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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Walz / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke baut, die Sie sanft über alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brücke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenüber stehen, und bei deren Behandlung können Sie dann beruhigt sagen: "Kenn' ich schon!"

 

Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch für Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das nötige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat.

Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeübt und vertieft werden können.

 

Neu in die 3. Auflage aufgenommen ist eine Formelsammlung zum Herausnehmen.

 

 

Stimmen zur 1. Auflage

 

„Endlich ein ansprechender, gelungener Vorbereitungskurs, der die elementaren aber wesentlichen Grundkonzepte genau passend herausstellt.“ Priv.-Doz. Dr. Frank Hettlich, Universität Karlsruhe

„Leicht zu lesendes und erarbeitendes Werk, das durch seine unterhaltsame Art sehr überzeugt.“ Prof. Dr. Sax Kreutz, Hochschule für Angewandte Wissenschaften, Hamburg (Verlagsinformation)

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

Einleitung und Vorwort VII

 

 

 

1 Elementare Rechenmethoden 1

 

1.1 Grundrechenarten 1

 

1.2 Bruchrechnung und rationale Zahlen 5

 

1.3 Klammerrechnung 13

 

1.4 Potenzen und Wurzeln 14

 

1.5 Spezielle Ausdrücke und Notationen 21

 

 

 

2 Grundlegendes über Funktionen 33

 

2.1 Definitionsbereich, Wertevorrat und Bildmenge 34

 

2.2 Verkettung von Punktionen; Monotonie und Umkehrbarkeit 38

 

2.3 Potenz- und Wurzelfunktionen 49

 

2.4 Polynome und rationale Funktionen 54

 

2.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen 66

 

 

 

3 Gleichungen und Ungleichungen 77

 

3.1 Lineare Gleichungen 79

 

3.2 Quadratische Gleichungen 83

 

3.3 Polynomgleichungen höherer Ordnung 91

 

3.4 Wurzel- und Exponentialgleichungen 98

 

3.5 Ungleichungen 108

 

 

 

4 Geometrie 115

 

4.1 Dreiecke und trigonometrische Punktionen 115

 

4.2 Ebene geometrische Figuren 142

 

 

 

5 Einführung in die Lineare Algebra 159

 

5.1 Vektoren 160

 

5.2 Matrizen 175

 

5.3 Lineare Gleichungssysteme 194

 

5.4 Analytische Geometrie 215

 

 

 

6 Differenzial- und Integralrechnung 229

 

6.1 Erste Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln 229

 

6.2 Anwendungen von Ableitungen und Kurvendiskussion 254

 

6.3 Integration von Funktionen 280

 

 

 

7 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 303

 

7.1 Kombinatorik 304

 

7.2 Relative Häufigkeit und klassische Definition der Wahrscheinlichkeit . 313

 

7.3 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit 320

 

7.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 325

 

 

 

8 Komplexe Zahlen 329

 

8.1 Die imaginäre Einheit i und die Menge der komplexen Zahlen 329

 

8.2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen 331

 

8.3 Die Gauß'sche Zahlenebene und die trigonometrische Form komplexer Zahlen 334

 

8.4 Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen 339

 

8.5 Vollständige Lösung quadratischer und biquadratischer Gleichungen . 345

 

 

 

Lösungen der Übungsaufgaben 349

 

Literatur 369

 

Stichwortverzeichnis 371