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5 von 37
Analysis für technische Oberschulen
ein Lehr- und Arbeitsbuch
VerfasserIn: Pfeffer, Karl-Heinz
Verfasserangabe: Karl-Heinz Pfeffer
Jahr: 2007
Verlag: Wiesbaden, Vieweg
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.ML Pfef / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Dieses Lehr- und Übungsbuch orientiert sich am technischen und physikalischen Erfahrungs- bzw. Erlebnisbereich der Lernenden und ist besonders für die Fachrichtung Technik geeignet. In seinen wesentlichen Zügen ist es jedoch so allgemein gehalten, dass eine Verwendung in den anderen Fachrichtungen ebenfalls gut möglich ist. Wegen der spezifisch technischen Akzentuierung eröffnet sich auch ein Unterrichtseinsatz in einschlägigen Berufsoberschulen sowie in Fachgymnasien Technik. Viele Beispielaufgaben mit Lösungsweg erleichtern das Einüben des Stoffes und motivieren Schülerinnen und Schüler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen. In der 7. Auflage wurden die analytische Geometrie sowie Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung aufgenommen. (Verlagsinformation)
Aus dem Inhalt:
Mathematische Zeichen und Begriffe X // Teil A: Analysis 1 // 1 Die reellen Zahlen 2 / 1.1 Die Grundeigenschaften der reellen Zahlen 2 / 1.1.1 Von den natürlichen zu den reellen Zahlen 2 / 1.1.2 Lagebeziehungen reeller Zahlen 13 / 1.2 Das Rechnen in R 16 / 1.2.1 Der binomische Satz 16 / 1.2.2 Gleichungen und Ungleichungen 20 // 2 Funktionenlehre 40 / 2.1 Grundlagen 40 / 2.1.1 Paarmengen 40 / 2.1.2 Funktionen 43 / 2.2 Ausgewählte elementare Funktionen 48 / 2.2.1 Lineare Funktionen 48 / 2.2.2 Quadratische Funktionen 75 / *2.2.3 Lineare und quadratische Betragsfunktionen 95 / 2.3 Ganzrationale Funktionen 96 / 2.3.1 Reine Potenzfunktionen 96 / 2.4 Wurzelfunktionen 114 / 2.4.1 Umkehrfunktionen (Umkehrrelationen) 114 / 2.4.2 Wurzelfunktionen im engeren Sinn 119 / 2.5 Trigonometrische Funktionen (Kreisfunktionen) 121 / 2.5.1 Die Eigenschaften der trigonometrischen Grundfunktionen 121 / 2.5.2 Die allgemeine Sinusfunktion 130 // 3 Folgen und Reihen 134 / 3.1 Grundlagen 134 / 3.1.1 Folge als Funktion 134 / 3.1.2 Schreibweise von Folgen 135 / 3.1.3 Eigenschaften von Folgen 137 / 3.1.4 Reihen 139 / 3.2 Spezielle (endliche) Folgen 141 / 3.2.1 Arithmetische Folgen und Reihen 141 / 3.2.2 Geometrische Folgen und Reihen 148 / 3.3 Grenzwert von Folgen 156 / 3.3.1 Unendliche geometrische Folgen und Reihen 156 / *3.3.2 Verallgemeinerung des Grenzwertbegriffes 163 // 4 Grenzwert von Funktionen - Stetigkeit 166 / 4.1 Grenzwerte von Funktionen 166 / 4.1.1 Erfordernis diverser Grenzwertbetrachtungen 166 / 4.1.2 Rechnerischer Umgang mit Grenzwerten 170 / *4.1.3 Anwendung auf Kurvenundtersuchungen einfacher gebrochenrationaler Funktionen 177 / 4.2 Stetigkeit 184 / 4.2.1 Begriff der Stetigkeit 184 / 4.2.2 Globale Stetigkeit 187 // 5 Differentialrechnung 188 / 5.1 Das Tangentenproblem 188 / 5.1.1 Die Differenzenquotientenfunktion 188 / 5.1.2 Allgemeine Definition des Differentialquotienten 192 / 5.1.3 Einfache Differentiationsregeln 193 / *5.1.4 Differenzierbarkeit und Stetigkeit 199 / *5.1.5 Anwendung in der Physik 200 / 5.2 Anwendung auf Kurvenuntersuchungen 204 / 5.2.1 Extremstellen von Funktionen - Krümmungsverhalten 205 / 5.2.2 Wendepunkte 209 / 5.2.3 Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen 214 / 5.3 Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen 222 // 6 Integralrechnung 229 / 6.1 Das bestimmte Integral 229 / 6.1.1 Das Flächenproblem 229 / *6.2 Die Integration als Umkehrung der Differentiation 252 / 6.2.1 Stammfunktion und unbestimmtes Integral 252 / 6.2.2 Die Berechnung bestimmter Integrale mit Hilfe von Stammfunktionen 255 // 7 Vertiefung der Differential- und Integralrechnung 257 / 7.1 Weitere Differentiationsregeln 257 / 7.1.1 Produktregel 257 / 7.1.2 Quotientenregel 258 / 7.1.3 Kettenregel 259 / 7.2 Kurvendiskussion gebrochen-rationaler Funktionen 263 / 7.3 Kurvendiskussion trigonometrischer Funktionen 275 / 7.3.1 Die Differentiation der trigonometrischen Grundfunktionen 275 / 7.3.2 Zusammengesetzte trigonometrische Funktionen 280 / 7.4 Exponentialfunktionen 283 / 7.4.1 Allgemeine Exponentialfunktionen 283 / 7.4.2 Euler'sche Zahl und e-Funktion 285 / 7.4.3 Wachstum und Zerfall 291 / 7.4.4 Kurvendiskussion verknüpfter e-Funktionen 295 // Teil B: Analytische Geometrie 299 / 8.1 Grundlagen 300 / 8.1.1 Skalare und vektorielle Größen 300 / 8.1.2 Der Vektorbegriff 300 / 8.2 Elementare Rechenoperationen 311 / 8.2.1 Vektoraddition und -subtraktion 311 / 8.2.2 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar (S-Multiplikation) 321 // 9 Vektorgeometrie 350 / 9.1 Vektorgeometrie der Geraden 350 / 9.1.1 Die vektorielle Geradengleichung in Parameterform 350 / 9.2 Vektorgeometrie der Ebene 364 / 9.2.1 Die vektorielle Ebenengleichung in Parameterform 364 / 9.2.2 Koordinatenform der Ebenengleichung 366 / 9.2.3 Schnittpunkt Gerade - Ebene 368 // 10 Komplexe Zahlen 370 / 10.1 Grundlagen 370 / 10.1.1 Zahlenbereichserweiterung von R auf C 370 / 10.1.2 Darstellung komplexer Zahlen 371 / 10.2 Grundrechenarten 372 / 10.2.1 Addition und Subtraktion komplexer Zahlen 372 / 10.2.2 Multiplikation komplexer Zahlen 373 / 10.2.3 Division komplexer Zahlen 374 // Ausblick 375 // Sachwortverzeichnis 378
Details
VerfasserIn: Pfeffer, Karl-Heinz
VerfasserInnenangabe: Karl-Heinz Pfeffer
Jahr: 2007
Verlag: Wiesbaden, Vieweg
Systematik: NN.ML
ISBN: 978-3-8348-0220-0
2. ISBN: 3-8348-0220-4
Beschreibung: 7., überarb. und erw. Aufl., XIII, 383 S. : zahlr. graph. Darst.
Fußnote: Bis 6. Aufl. u.d.T.: Karl-Heinz Pfeffer: Analysis für Fachoberschulen
Mediengruppe: Buch