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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Ruhr / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Eine anwendungsorientierte Einführung in die lineare Algebra für Studierende im ersten Studienjahr naturwissenschaftlicher, sowie technischer und wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge.

Aus dem Inhalt:Einleitung 9 // Kapitel 1 Lineare Gleichungssysteme 17 / 1.1 Einfache lineare Gleichungssysteme und prinzipielle Lösungsverfahren 19 / 1.2 Allgemeine lineare Gleichungssysteme und Gauß-Verfahren 29 / 1.3 Anwendungen: Netzwerke und Stromkreise 42 // Kapitel 2 Vektorrechnung im IR3 51 / 2.1 Koordinatensysteme und Vektoren 53 / 2.2 Einheitsvektoren und Linearkombinationen 66 / 2.3 Skalarprodukt von Vektoren 71 / 2.4 Kreuz- und Spatprodukt von Vektoren 83 / 2.5 Anwendung: Analytische Geometrie von Geraden und Ebenen 98 // Kapitel 3 Allgemeine Vektorräume 111 / 3.1 Definition allgemeiner Vektorraum 113 / 3.2 Unterräume 120 / 3.3 Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension 126 / 3.4 Anwendung: Funktionenräume 137 // Kapitel 4 Matrix Algebra 149 / 4.1 Matrizen-Operationen 151 / 4.2 Inverse einer Matrix 170 / 4.3 Matrizen und lineare Transformationen 180 / 4.4 Die Fundamentalräume einer Matrix 192 / 4.5 Basistransformationen und Matrizen 204 / 4.6 Anwendung: Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme 213 // Kapitel 5 Determinanten 221 / 5.1 Definition von Determinanten 223 / 5.2 Eigenschaften von Determinanten 234 / 5.3 Cramer¿sche Regel und Adjunkte 241 / 5.4 Anwendung: Volumen, lineare Transformationen, Interpolationen 247 // Kapitel 6 Eigenwerte und Diagonalisierung / 6.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 257 / 6.2 Charakteristische Gleichung 263 / 6.3 Ähnlichkeit und Diagonalisierung 272 / 6.4 Anwendung: Systeme von linearen Differenzialgleichungen 284 // Kapitel 7 Orthogonalität 299 / 7.1 Orthogonale Vektoren und M atrizen 301 / 7.2 Orthogonales Komplement und orthogonale Projektion 312 / 7.3 Gram-Schmidt-Verfahren 323 / 7.4 Anwendung: Lineare Ausgleichsrechnung 327 // Kapitel 8 Symmetrische Matrizen und quadratische Formen 343 / 8.1 Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen 345 / 8.2 Quadratische Formen, Hauptachsentransformation 356 / 8.3 Optimierung mit Nebenbedingungen 373 / 8.4 Anwendung: Kegelschnitte 380 // Kapitel 9 Matrix-Faktorisierungen 399 / 9.1 LR-Faktorisierung 401 / 9.2 QR-Faktorisierung 418 / 9.3 Singulärwertzerlegung 424 / 9.4 Anwendung: Pseudoinverse und Kleinste-Quadrate-Approximation 436 // Anhang 445 / A.1 Abbildungen /Funktionen 446 / A.2 Polynome 448 // Lösungen der ungeraden Aufgaben 451 // Literaturverzeichnis 460 // Index 461