X
  GO
Ihre Mediensuche
Suche
Zweigstelle
Medienart


17 von 28
Bilder der Mathematik
Verfasserangabe: Georg Glaeser ; Konrad Polthier
Jahr: 2010
Verlag: Heidelberg, Spektrum Akad. Verl.
Mediengruppe: Buch
verfügbar (wo?)verfügbar (wo?)
Exemplare
 ZweigstelleStandorteStatusFristVorbestellungen
 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Glae / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Wie sieht eine Kurve aus, die die ganze Ebene oder den Raum vollständig ausfüllt? Kann man einen Polyeder flexibel bewegen, ja sogar umstülpen? Was ist die projektive Ebene oder der vierdimensionale Raum? Gibt es Seifenblasen, die nicht die runde Kugel sind? Wie kann man die komplizierte Struktur von Strömungen besser verstehen?In diesem Buch erleben Sie die Mathematik von ihrer anschaulichen Seite und finden faszinierende und bisher nie gesehene Bilder, die Ihnen illustrative Antworten zu all diesen Fragestellungen geben. Zu allen Bildern gibt es kurze Erklärungstexte, viele Literaturhinweise und jede Menge Web-Links.Das Buch ist für alle Freunde der Mathematik, die nicht nur trockenen Text und endlose Formeln sehen wollen. Vom Schüler zum Lehrer, vom Studenten zum Professor. Es soll sie alle inspirieren und anregen, sich mit diesem oder jenem vermeintlich nur Insidern vorbehaltenem Thema zu beschäftigen. Lernen Sie die Mathematik von einer ganz neuen und bunten Seite kennen.Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und um acht Doppelseiten mit neuen und spektakulären Bildern ergänzt. (Verlagstext)
Aus dem Inhalt: Einleitung V / Inhalt IX // 1 Polyedrische Modelle 1 / Platonische Körper 2 / Dualität und Symmetrie 4 / Archimedische Körper 6 / Johnson- und Catalan-Körper 8 / Die Geometrie des Fußballs 10 / Spezielle Tetraeder 12 / Der Höhenregulus 13 / Die Kunst des Auffaltens 14 // 2 Geometrie in der Ebene 17 / Der Satz des Pythagoras 18 / Der Neunpunktekreis von Feuerbach 20 / Konzentrische Kreise 21 / Metrische und projektive Skalen 22 / Der Fermat-Punkt 23 / Der Satz von Morley 24 / Der Satz von Fukuta und Cerin 25 / Probleme von Maclaurin-Braikenridge 26 / Herleitung der Additionstheoreme 28 / Eingeschriebene Quadrate und gleichseitige Dreiecke 30 / Halbierung der Dreiecksfläche 32 / Jeder Winkel ein rechter Winkel? 33 // 3 Alte und neue Probleme 35 / Die Winkeldreiteilung 36 / Die Deli'sehe Würfelverdoppelung 37 / Thaies und Pythagoras im Raum 38 / Die Collatz-Vermutung 40 / Dominosteine auf dem Schachbrett 42 / Der Schinkenbrotsatz 43 / Der Satz von Pick 44 / Die Goldbach'sche Vermutung 45 / Die Riemann'sche Zeta-Funktion 46 // 4 Formeln und Zahlen 49 / Die Gauß'sche Summenformel 50 / Summe der Quadrate 51 / Summation von Brüchen 53 / Das Pascal'sche Dreieck 54 / Pascal und Fibonacci 56 / Pascal'sche Pyramiden 57 / Abschätzung der Primzahlenverteilung 58 / Die Primzahlspirale von Ulam 59 / Wie viele Zahlen gibt es? 60 / Verrückte Formeln der Kreiszahl 7T 62 // 5 Funktionen und Grenzwerte 65 / Nicht-differenzierbare Funktionen 66 / Die Taylor-Reihenentwicklung 68 / Fourierreihen und periodische Signale 70 / Totale vs. partielle Differenzierbarkeit 71 / Die Weierstraß'sehe p-Funktion und ihre Ableitung 72 / Solitonen 74 / Das Volumen der Kugel und der gestanzten Kugel 76 / Der Brouwer'sche Fixpunktsatz 78 // 6 Kurven und Knoten 81 / Kegelschnitte - planimetrisch und räumlich definiert 82 / Sphärische Kegelschnitte und konfokale Kegelschnitte 84 / Dandelin'sche Kugeln 86 / Apollonische Kreise 87 / Kubische Kurven 88 / Cassini'sche Kurven 90 / Die Astroide 91 / Konchoiden 92 / Geodätische Kurven und geradeste Linien 94 / Die Zoll-Fläche 96 / Geodätische auf Polyedern 98 / Die Topologie von Knoten 100 / Keltische Knoten 102 / Borromäische Ringe 104 / Bézierkurven und Splines 106 // 7 Geometrie und Topologie von Flächen 109 / Hyperboloide und Paraboloide 110 / Quadriken und Kreisschnitte 112 / Die Clebsch-Fläche und singulare Kubiken 114 / Dupin'sche Zykliden 116 / Superzykliden 118 / Das Plücker-Konoid 119 / Schraubung und Spiralung 120 / Rotoidenwendelflächen 123 / Kragenflächen und abwickelbare Streifen 124 / Die Pseudosphäre 126 / Die Kuen-Fläche 128 / Der Császár-Torus 130 / Das Möbiusband 132 / Die Klein'sche Flasche 134 / Modelle der projektiven Ebene 136 / Seifert-Flächen 138 / Alexanders gehörnte Sphäre 140 / Umstülpung der Kugeloberfläche 142 // 8 Minimalflächen und Seifenblasen 145 / Minimalflächen und Seifenhaute 146 / Klassische Minimalflächen 148 / Das Gergonne-Problem 150 / Vom Katenoid zum Helikoid 152 / Das Katenoid und seine Variationen 154 / Periodische Minimalflächen 156 / Die Costa-Fläche 158 / Diskrete Minimalflächen 160 / Die Laterne von Schwarz 162 / Flächen aus Kreismustem 164 / DieWente-Fläche 166 / Geschlossene Seifenblasen 168 / Die Penta-Fläche 170 // 9 Parkette und Packungen 173 / Bandornamente 174 / Ornamentik 176 / Nicht-periodische Parkettierungen 180 / Die Kusszahl 183 / Raumparkettierungen 184 / Der Weaire-Phelan-Schaum und optimale Raumpackungen 186 / Verwobene Flächen und verbundene Löcher 188 / Ebene Voronoi-Diagramme 190 / Räumliche Voronoi-Diagramme 192 / Gruppentafeln und besondere Untergruppen 194 // 10 Raumformen und Dimensionen 197 / Die hyperbolische Ebene 198 / Eschers hyperbolische Ebene 200 / Indras Perlen 202 / Ideale Polyeder im hyperbolischen Raum 204 / Die Form des Raumes 206 / Der vierdimensionale Würfel und seine Abwicklung 208 / Das Hyperdodekaeder 210 / 120 Zellen und mehr! 212 // 11 Graphen und Inzidenzen 215 / Der Satz von Pascal und sein duales Gegenstück 216 / Der Satz von Desargues 218 / Berührende Kreise 220 / Ausweichen in den Raum 222 / Kurvensysteme definieren Gebiete 223 / Der Petersen-Graph 224 / Hamilton-Kreise und Euler-Wege 226 / Venn-Diagramme 228 / Schlegel-Diagramme 230 / Minimale Spannbäume 232 / Abzählen von Trianguherungen 234 // 12 Bewegliche Formen 237 / Die Ellipsenbewegung 238 / Bewegliche Polyeder 239 / Bahnkurven und Hüllflächen 240 / Zwangläufige Raumbewegungen 241 / Freiheitsgrade 242 / Das rollende Reuleaux-Dreieck 244 / DerGömböc 245 // 13 Fraktale Mengen 247 / Der Pythagoras-Baum 248 / Füllen von Ebene und Raum mit geschlossener Kurve 250 / Hilbertkurven auf der Kugel 252 / Fraktale Dimension 253 / Der Menger-Schwamm 254 / Julia-Mengen und das Apfelmännchen 256 / Das Feigenbaum-Diagramm 258 / Der Lorenz-Attraktor 260 / Curlicue-Fraktale 262 / Zufällige Wege 264 / Perkolation 268 / Das Problem des Handlungsreisenden 314 / Das Behälterproblem 316 / Sortierverfahren 318 / Der DNS-Doppelstrang 321 / Virtuelle Kieferchirurgie 322 / Radiolarien 324 / Epipolargeometrie 326 / Vom Foto zur Raumsituation 327 / Spiegelungen 328 / Bildnachweis 330 / Index 334 // 14 Landkarten und Abbildungen 271 / Isometrische Landkarten 272 / Gnomonisch oder stereographisch 274 / Inversion und Projektion 276 / Der Umriss einer Kugel 277 / Möbius-Transformationen aus Bewegungen der Kugel 278 / Der Riemann 'sehe Abbildungssatz 280 / Die Schwarz-Christoffel-Abbildung 282 / Parametrisierung von Flächen 284 / Raumkollineation 286 / Nullstellen komplexer Funktionen 288 / Die Riemann'sche Zahlenkugel 289 / Gebietseinfärbung und Riemann'sche Flächen 290 / Die Reihenentwicklung der Exponentialfunktion 293 / Die Szegö-Kurve 294 / Polynomiographie 295 / Nullstellen von Polynomen 296 // 15 Formen und Verfahren in Natur und Technik 299 / Zahlen in Bewegung 300 / Die von Kármán'sehe Wirbelstraße 302 / Topologie von Strömungen 304 / Stromlinien 306 / Elektrische Feldlinien 308 / Die Glättung von 3-D-Scannerdaten 310 / Schwingungen 312
Details
VerfasserInnenangabe: Georg Glaeser ; Konrad Polthier
Jahr: 2010
Verlag: Heidelberg, Spektrum Akad. Verl.
Systematik: NN.M
ISBN: 978-3-8274-2565-2
2. ISBN: 3-8274-2565-4
Beschreibung: 2. Aufl., XI, 340 S. : überw. Ill., zahlr. graph. Darst.
Sprache: ger
Fußnote: Zusätzliches Online-Angebot unter www.math-image.de und www.uni-ak.ch.at/math-pictures
Mediengruppe: Buch