Studenten stoßen gewöhnlich auf zwei Barrieren, wenn sie die Relativitätstheorie verstehen wollen: 1. ist die Mathematik ziemlich schwierig, und 2. sind die Ergebnisse für unseren gesunden Menschenverstand schier unglaublich. Beide Schwierigkeiten nehmen die Autoren dieses Einführungslehrbuches ernst und nutzen die Neugier ihrer Studenten, um die Grundbegriffe verständlich und mathematisch exakt zu vermitteln. Rechenbeispiele und didaktisch geschickt gewählte Übungsbeispiele runden jedes Kapitel ab.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Raumzeit: Ein Überblick 7
Die große Wesenseinheit der Raumzeit: Ihr Betrag, das Raumzeit-
Intervall, ist für alle Beobachter gleich
1.1 Das Gleichnis von den Landvermessern 7
1.2 Vermessung der Raumzeit 12
1.3 Lediglich Ereignisse und Intervalle! 19
1.4 Dieselbe Einheit für Raum und Zeit 23
1.5 Die Wesenseinheit der Raumzeit 32
2 Freies Schweben 45
Sprung vom Dach: Auf dem Weg nach unten - im freien Fall - hat
man eine (beinahe) perfekte Umgebung zur Durchführung von Experimenten
2.1 Frei schwebend auf dem Weg zum Mond 45
2.2 Das Inertialsystem 48
2.3 Der lokale Charakter des frei schwebenden Bezugssystems 52
2.4 Raumzeitbereiche 60
2.5 Testteilchen 62
2.6 Lokalisierung von Ereignissen mit einem Gitternetz aus Uhren 63
2.7 Beobachter 67
2.8 Das Messen von Teilchengeschwindigkeiten 69
2.9 Das Raketenbezugssystem 71
2.10 Zusammenfassung 74
3 Gleiche Gesetze für alle 87
Ohne aus dem Fenster zu sehen, kann man nicht sagen, in welchem
frei schwebenden Bezugssystem man sich befindet
3.1 Das Relativitätsprinzip 87
3.2 Was in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedlich ist 93
3.3 Was in verschiedenen Bezugssystemen gleich ist 95
3.4 Die Relativität der Gleichzeitigkeit 100
3.5 Die Lorentz-Kontraktion der Länge 102
3.6 Die Invarianz der Querdimension 104
3.7 Beweis der Invarianz des Intervalls 108
3.8 Die Invarianz des Raumzeit-Intervalls 114
3.9 Zusammenfassung 121
L Die Lorentz-Transformation 151
Beobachtung eines Ereignisses im Labor; Vorhersage der Raum- und
Zeitkoordinaten des Ereignisses in der Rakete
L.l Die Lorentz-Transformation - nützlich oder nicht? 151
L.2 Schneller als Licht? 152
L.3 Die ersten Schritte 156
L.4 Die Form der Lorentz-Transformation 158
L.5 Vervollständigung der Herleitung 159
L.6 Die inverse Lorentz-Transformation 161
L.7 Die Addition von Geschwindigkeiten 167
L.8 Zusammenfassung 174
4 Flug zum Kanopus 191
Fliegt man schnell zu einem fernen Stern und zurück, so stellt man
fest, daß man in die Zukunft gereist ist
4.1 Aufforderung zum Besuch des Sterns Kanopus 191
4.2 Reduziertes frei schwebendes Bezugssystem 191
4.3 Schneller als Licht? 192
4.4 Der ganze Weltraum gehört uns! 194
4.5 Der Flugplan 195
4.6 Das Zwillingsparadoxon 197
4.7 Die Lorentz-Kontraktion 199
4.8 Der Zeitreisende 201
4.9 Die Relativität der Gleichzeitigkeit 202
4.10 Experimenteller Beweis 209
5 Wanderung durch die Raumzeit 217
Ob man sich bewegt oder still steht - man gleitet durch die Raumzeit
5.1 Zeit? Nein. Raumzeit? Ja 217
5.2 Dieselben Ereignisse, unterschiedliche frei schwebende Bezugssysteme 221
5.3 Die invariante Hyperbel 225
5.4 Die Weltlinie 227
5.5 Die Länge längs eines Weges 233
5.6 Die Armbanduhrzeit längs einer Weltlinie 235
5.7 Geknickte Weltlinien 240
5.8 Der Dilatationsfaktor 244
5.9 Reise durch die Raumzeit ohne jegliches Bezugssystem 253
5.10 Zusammenfassung 256
6 Raumzeitbereiche 271
Die Lichtgeschwindigkeit ist eine mächtige Schranke, die Ursache
und Wirkung bewahrt
6.1 Lichtgeschwindigkeit: Grenze hinsichtlich der Kausalität 271
6.2 Beziehung zwischen Ereignissen: zeitartig, raumartig oder lichtartig 272
6.3 Der Lichtkegel: Unterteilung der Raumzeit in Zonen 283
7 Die Impenergie 299
Die zweite große Wesenseinheit der Impuls-Energie (Impenergie):
Ihr Betrag, die Masse, ist für alle Beobachter gleich
7.1 Die Gesamtimpenergie bleibt beim Stoß erhalten 299
7.2 Der Impenergievektor 301
7.3 Komponenten und Betrag der Impenergie 309
7.4 Impuls: "räumlicher Bestandteil" der Impenergie 316
7.5 Energie: "zeitlicher Bestandteil" der Impenergie 318
7.6 Die Impenergieerhaltung und ihre Folgen 327
7.7 Zusammenfassung 333
8 Stoß, Erzeugung, Vernichtung 347
Umwandlung von Masse in Energie und von Energie in Masse
8.1 Das System 347
8.2 Drei bescheidene Experimente 348
8.3 Die Masse eines Systems aus Teilchen 351
8.4 Energie ohne Masse: das Photon 359
8.5 Erzeugung von Masse durch Photonen 365
8.6 Erzeugung von Masse durch Materieteilchen 368
8.7 Umwandlung von Masse in nutzbare Energie 371
8.8 Zusammenfassung 383
9 Gravitation: Gekrümmte Raumzeit in Aktion 431
Die Gravitation ist keine durch den Raum wirkende Kraft, sondern
eine Verbiegung - Krümmung! - der Raumzeit gerade an dem Ort,
an dem man sich befindet
9.1 Gravitation kurz gefaßt 431
9.2 Galilei, Newton und Einstein 431
9.3 Lokale Bewegungsvorschriften für die Masse 433
9.4 Raumzeitkrümmung 438
9.5 Die Parabel von den beiden Reisenden 440
9.6 Gravitation als Krümmung der Raumzeit 444
9.7 Gravitationswellen 450
9.8 Schwarze Löcher 457
9.9 Das Universum 462
Lösungen zu Ubungs- und Problemaufgaben mit ungerader Nummer 467
Einige physikalische Konstanten 479
Namens- und Sachverzeichnis 481