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Dieses Lehr- und Aufgabenbuch begleitet Studierende mit Haupt- oder Nebenfach Physik in der Vorlesung zur Experimentalphysik I. Das Autorenteam kombiniert die Erläuterungen zu den theoretischen physikalischen Zusammenhängen mit anschaulichen Aufgaben, anhand derer Leserinnen und Leser wichtige Aspekte verstehen und sich gut einprägen können. Der Lernstoff wird durch viele Beispiele, farbige Boxen, Skizzen und Kapitelzusammenfassungen klar strukturiert und durch Tipps und Hinweise ergänzt. Damit können Leserinnen und Leser effektiv Vorlesungen im Selbststudium nachbereiten und sich auf die Prüfungen effizienter vorbereiten. Das Buch fokussiert sich auf die üblicherweise prüfungsrelevanten Aspekte der Mechanik und beinhaltet:

 

die erforderlichen mathematischen Werkzeuge,

die Grundlagen der Newton'schen Mechanik, die benötigt werden, um Bewegungen von Massenpunkten zu beschreiben und zu verstehen,

eine Einführung in die spezielle Relativitätstheorie,

eine gründliche Beschreibung von Schwingungen und Wellen,

eine Behandlung der Mechanik von ausgedehnten Körpern, sowohl für starre als auch für verformbare Körper,

das Wesentliche der Mechanik ruhender und bewegter Fluide.

 

150 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen - gestaffelt nach einfachen Einführungsaufgaben zum Warmwerden, Verständnisaufgaben und Übungs- bzw. Klausuraufgaben - ermöglichen es Studierenden, die nötige Routine im Lösen von Aufgaben zu erlangen und das Erlernte zu festigen.

 

 

Aus dem Inhalt:

Konstanten xi / / Griechisches Alphabet xii / / 1 Mathematische Grundlagen 1 / 1.1 Vektoren und lineare Algebra 2 / 1.1.1 Vektoren und zugehörige Rechenoperationen 2 / 1.1.2 Lineare Abhängigkeit 4 / 1.1.3 Basis und Erzeugendensystem 5 / 1.1.4 Verschiedene Koordinatensysteme 5 / 1.1.5 Lineare Abbildungen und Matrizen 7 / 1.1.6 Quadratische Matrizen 8 / 1.2 Komplexe Zahlen 9 / 1.2.1 Was sind komplexe Zahlen? 9 / 1.2.2 Rechnen mit komplexen Zahlen 10 / 1.2.3 Komplexe Zahlen in Polarkoordinaten 10 / 1.3 Differentialrechnung 11 / 1.3.1 Wichtige Ableitungen 12 / 1.3.2 Kettenregel 12 / 1.3.3 Produktregel 12 / 1.3.4 Quotientenregel 12 / 1.3.5 Partielle Ableitung 12 / 1.3.6 Nabla-Operator 12 / 1.3.7 Laplace-Operator 13 / 1.3.8 Totales Differential 14 / 1.3.9 Taylorreihe 14 / 1.4 Integralrechnung 14 / 1.4.1 Fundamentalsatz der Analysis 15 / 1.4.2 Wichtige Stammfunktionen 15 / 1.4.3 Partielle Integration 16 / 1.4.4 Integration durchSubstitution 16 / 1.4.5 Mehrdimensionale Integrale 16 / 1.4.6 Kurvenintegrale 17 / 1.4.7 Satz von Gauß 17 / 1.4.8 Satz von Stokes 17 / 1.5 Differentialgleichungen 17 / 1.5.1 Lineare Differentialgleichungen 18 / 1.5.2 Andere Differentialgleichungen 19 / / 2 Physikalische Größen 21 / 2.1 Internationales Einheitensystem 22 / 2.2 Abgeleitete Einheiten 23 / 2.3 Messfehler 24 / 2.3.1 Systematische und statistische Messfehler 24 / 2.3.2 Fehlerrechnung 25 / 2.4 Alles auf einen Blick 27 / / 3 Bewegungen von Massenpunkten 29 / 3.1 Kinematik von Massenpunkten 30 / 3.1.1 Was ist ein Massenpunkt? 30 / 3.1.2 Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten 30 / 3.1.3 Geradlinige Bewegungen 32 / 3.1.4 Galilei-Transformation 34 / 3.2 Kräfte 35 / 3.2.1 Newton'sche Axiome 35 / 3.2.2 Zerlegung von Kräften 39 / 3.2.3 Aufstellen und Lösen von Bewegungsgleichungen 40 / 3.2.4 Aufzählung verschiedener Kräfte 42 / 3.2.5 Systeme mit Impulserhaltung 46 / 3.3 Kreisbewegungen 50 / 3.3.1 Rotationsbewegungen von Massenpunkten 50 / 3.3.2 Systeme mit Drehimpulserhaltung 53 / 3.3.3 Hebel 55 / 3.3.4 Trägheitsmoment 56 / 3.3.5 Trägheitstensor 58 / 3.3.6 Vergleich von Translation und Rotation 60 / 3.4 Mechanik in bewegten Bezugssystemen - Scheinkräfte 61 / 3.4.1 Trägheitskraft 61 / 3.4.2 Zentrifugalkraft 61 / 3.4.3 Corioliskraft 62 / 3.4.4 Zusammenfassung 65 / 3.5 Energie und Arbeit 65 / 3.5.1 Was ist Energie und was ist Arbeit? 65 / 3.5.2 Potentiale und konservative Kraftfelder 67 / 3.5.3 Aufzählung verschiedener Energieformen 69 / 3.5.4 Bewegungen in Potentialen 71 / 3.5.5 Kinetische Energie 72 / 3.5.6 Erhaltung der Energie 74 / 3.5.7 Systeme mit Energieerhaltung 75 / 3.6 Gravitation 79 / 3.6.1 Gravitationskraft 79 / 3.6.2 Bewegungen im Gravitationsfeld - Kepler¿sche Gesetze 80 / 3.7 Alles auf einen Blick 84 / 3.8 Übungsaufgaben 90 / / 4 Spezielle Relativitätstheorie 103 / 4.1 Lorentz-Transformation 104 / 4.1.1 Messung der Lichtgeschwindigkeit 104 / 4.1.2 Lorentz-Transformation 105 / 4.1.3 Die Lorentz-Transformation für Inertialsysteme 107 / 4.1.4 Interpretation der Lorentz-Transformation - Lichtgeschwindigkeit als Obergrenze 108 / 4.2 Konsequenzen der Lorentz-Transformation 110 / 4.2.1 Mathematischer Formalismus 110 / 4.2.2 Verlust der Gleichzeitigkeit 112 / 4.2.3 Zeitdilatation 113 / 4.2.4 Längenkontraktion 117 / 4.2.5 Relativistischer Impuls 119 / 4.2.6 Relativistische Energie 122 / 4.3 Alles auf einen Blick 128 / 4.4 Übungsaufgaben 131 / / 5 Schwingungen und Wellen 133 / 5.1 Schwingungen 134 / 5.1.1 Harmonischer Oszillator 134 / 5.1.2 Energie im harmonischen Oszillator 138 / 5.1.3 Gedämpfter harmonischer Oszillator 139 / 5.1.4 Erzwungene Schwingung 143 / 5.1.5 Stationäre erzwungene Schwingung und Resonanz 147 / / / 5.1.6 Gekoppelte harmonische Oszillatoren 150 / 5.2 Wellen 153 / 5.2.1 Wellen in einer Dimension 154 / 5.2.2 Wellen in mehreren Dimensionen 162 / 5.2.3 Reale Wellen 167 / 5.3 Alles auf einen Blick 168 / 5.4 Übungsaufgaben 171 / / 6 Mechanik ausgedehnter Körper 175 / 6.1 Starre Körper 176 / 6.1.1 Massenschwerpunkt 176 / 6.2 Rotationsbewegungen von starren Körpern 178 / 6.2.1 Trägheitsmoment 178 / 6.2.2 Steiner'scher Satz 180 / 6.2.3 Trägheitstensor 181 / 6.2.4 Hauptträgheitsmomente 182 / 6.2.5 Präzession 183 / 6.2.6 Nutation 185 / 6.3 Kräfte und ausgedehnte Körper 185 / 6.3.1 Schwerpunktsatz 186 / 6.3.2 Bewegungsänderung durch eine Kraft 187 / 6.4 Reale Körper 188 / 6.4.1 Verformungen von Körpern 188 / 6.4.2 Wärmeausdehnung 193 / 6.5 Alles auf einen Blick 194 / 6.6 Übungsaufgaben 197 / / 7 Mechanik in Fluiden 203 / 7.1 Ruhende Fluide 204 / 7.1.1 Ideale Flüssigkeiten 204 / 7.1.2 Ruhende Oberflächen 205 / 7.1.3 Statischer Druck 207 / 7.1.4 Auftrieb 210 / 7.2 Grenzflächenphänomene 210 / 7.2.1 Oberflächenspannung 211 / 7.2.2 Grenzflächen 212 / 7.2.3 Kapillarität 214 / 7.3 Bewegte Fluide 216 / 7.3.1 Strömungen 216 / 7.3.2 Laminare Strömungen 222 / 7.3.3 Navier-Stokes-Gleichung 225 / 7.3.4 Reynolds-Zahl 226 / 7.4 Alles auf einen Blick 227 / 7.5 Übungsaufgaben 230 / / 8 Lösungen 235 / 8.1 Allgemeine Hinweise 236 / 8.2 Lösungen zu den Theorieaufgaben 237 / 8.3 Lösungen zu den Übungsaufgaben 252 / / Sachverzeichnis 303