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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Holz / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
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Einführung 13Über dieses Buch 13Konventionen in diesem Buch 13Törichte Annahmen über den Leser 14Wie dieses Buch aufgebaut ist 14Teil I: Differentialgleichungen erster Ordnung 14Teil II: Lösungen für Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung 14Teil III: Fortgeschrittene Techniken 14Teil IV: Der Top-Ten-Teil 15Symbole in diesem Buch 15Wie es von hier aus weitergeht 15Teil 1Differentialgleichungen erster Ordnung 17Kapitel 1Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 19Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung erkennen 19Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung lösen, die keine Terme in ybeinhalten 21Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung mit Termen in y lösen 25Integrationsfaktoren: Ein Insider-Trick 27Lösungen für die Aufgaben zu linearen Differentialgleichungen erster Ordnung 32Kapitel 2Separierbare Differentialgleichungen erster Ordnung IßDas kleine Einmaleins der separierbaren Differentialgleichungen 44Implizite Lösungen finden 47Und nun die Tricks: Das scheinbar Untrennbare separieren 49Vertiefen Sie Ihre Separationskenntnisse! 53Ein erster Blick auf separierbare Gleichungen mit Anfangsbedingungen 55Lösungen für die Aufgaben zu separierbaren Differentialgleichungenerster Ordnung 57Kapitel 3Exakte Differentialgleichungen erster Ordnung 75Wann ist eine Differentialgleichung exakt? 75Lösungen exakter Differentialgleichungen 79Lösungen für die Aufgaben zu exakten Differentialgleichungen erster Ordnung 83Teil IILösungen für Differentialgleichungenzweiter und höherer Ordnung finden 95Kapitel itLineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung 97Der Umgang mit linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung 97Lösungen finden, wenn Konstanten beteiligt sind 100In der Realität verwurzelt: Differentialgleichungen zweiter Ordnungmit reellen und eindeutigen Lösungen 102Jetzt wird es komplex: Differentialgleichungen zweiter Ordnungmit komplexen Nullstellen 105Dasselbe in Grün: Differentialgleichungen zweiter Ordnungmit reellen identischen Lösungen 108Lösungen für die Aufgaben zu linearen Differentialgleichungenzweiter Ordnung 110Kapitel 5Nicht homogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung 123Die allgemeine Lösung für Differentialgleichungen mit nicht homogeneme^-Term bestimmen 124Die allgemeine Lösung bestimmen, wenn g(x) ein Polynom ist 127Gleichungen mit nicht homogenem Term mit Sinus und Kosinus lösen 131Lösungen für die Aufgaben zu nicht homogenen linearen Differentialgleichungenzweiter Ordnung 133Kapitel 6Homogene lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung 151Definitiv unterschiedlich: Die Arbeit mit reellen und unterschiedlichenNullstellen 152Es wird komplex: Mit komplexen Nullstellen 155Identitätsprobleme: Gleichungen bei identischen Nullstellen lösen 157Lösungen für die Aufgaben zu linearen Differentialgleichungenhöherer Ordnung 160Kapitel 7Nicht homogene lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung 177Lösungen der Form Ae" suchen 178Eine Lösung in Polynomform suchen 181Lösungen aus Sinus und Kosinus 184Lösungen für die Aufgaben zu nicht homogenen linearen Differentialgleichungenhöherer Ordnung 187Teil IIIFortgeschrittene Techniken 203Kapitel 8Mit Potenzreihen gewöhnliche Differentialgleichungen lösen 205Eine Reihe mit dem Quotiententest kontrollieren 205Den Reihenindex verschieben 208Mit Hilfe von Potenzreihen Reihenlösungen bestimmen 210Lösungen für die Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe vonPotenzreihen 214Kapitel 9Differentialgleichungen mit Reihenlösungen in der Nähesingutärer Punkte lösen 227Singuläre Punkte erkennen 227Singuläre Punkte als regulär oder irregulär einordnen 230Mit der Euler-Gleichung arbeiten 232Allgemeine Differentialgleichungen mit regulären singulären Punkten lösen 236Lösungen für die Aufgaben zu Differentialgleichungen mit Serienlösungenin der Nähe singulärer Punkte 239Kapitel 10Differentialgleichungen mit Laplace-Transformationen lösen 251Laplace-Transformationen erkennen 251Berechnung der Laplace-Transformationen von Ableitungen 255Mit Laplace-Transformationen Differentialgleichungen lösen 257Lösungen für die Aufgaben zu Laplace-Transformationen 260Kapitel 11Systeme linearer Differentialgleichungen erster Ordnung lösen 277Zurück an den Anfang: Matrizen addieren (und subtrahieren) 277Lassen Sie sich nicht verwirren: Matrizen multiplizieren 279Die Determinante bestimmen 281Mehr als nur Zungenbrecher: Eigenwerte und Eigenvektoren 282Differentialgleichungssysteme lösen 284Lösungen für die Aufgaben zu Systemen linearer Differentialgleichungenerster Ordnung 288Teil IVDer Top-Ten-Teit 299Kapitel 12Zehn übliche Methoden, Differentialgleichungen zu lösen 301Lineare Gleichungen lösen 301Separierbare Gleichungen erkennen 301Die Methode der unbestimmten Koeffizienten anwenden 302Den Schwerpunkt auf homogene Gleichungen legen 302Exakte Gleichungen erkunden 302Mit Hilfe von Integrationsfaktoren Lösungen finden 303Mit Reihenlösungen ernsthafte Antworten finden 303Laplace-Transformationen für Lösungen einsetzen 303Feststellen, ob eine Lösung existiert 304Gleichungen mit computergestützten numerischen Methoden lösen 304Kapitel 13Zehn Anwendungen Von Differentialgleichungen aus der Praxis 305Bevölkerungswachstum berechnen 305Flüssigkeitsdurchsätze bestimmen 305Flüssigkeiten mischen 306Informationen über fallende Gegenstände 306Flugbahnen berechnen 306Pendelbewegungen analysieren 306Das Newton'sche Abkühlungsgesetz 307Halbwertszeiten der Radioaktivität bestimmen 307Schaltkreise mit Spulen und Widerständen untersuchen 307Die Bewegung einer Masse an einer Feder berechnen 308Stichwortverzeichnis 309