Informationen zur Reihe:
Das Duden-Lehrwerk für die gymnasiale Oberstufe
Duden Mathematik für die gymnasiale Oberstufe besteht aus* den Themenbänden Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik […] - jeweils mit CD-ROM.
Die einzelnen Bände realisieren die gesetzten Bildungsstandards und greifen entsprechende Forderungen nach Kompetenzentwicklung auf. Dementsprechend sind die Inhalte weitgehend problem- und handlungsorientiert angelegt.
Die Auswahl der Beispiele und Aufgaben in Duden Mathematik strebt ein ausgewogenes Verhältnis zwischen der Arbeit ohne Hilfsmittel und der Nutzung neuer Technologien an. Vielfach wird davon ausgegangen, dass Funktionsplotter oder GTR, eine Tabellenkalkulation und auch ein CAS zur Verfügung stehen.
* Rückblicke auf vorangegangene Stoffgebiete und auch auf Inhalte anderer Fächer helfen dabei, das jeweilige Ausgangsniveau zu sichern.* Komplexe Aufgaben am Ende jedes Bands vernetzen die einzelnen Abschnitte und unterstützen so die Vorbereitung auf das Abitur.* Einstiegsthemen und damit verbundene Arbeitsaufträge verhelfen den Schülerinnen und Schülern zu einem problemorientierten und selbstständigen Einstieg in die grundlegenden Lerninhalte mit Definitionen, Sätzen und durchgerechneten Beispielen.* Hilfsmittelfreie Tests zeigen den Schülerinnen und Schülern, inwieweit sie gewisse Grundanforderungen ohne Verwendung elektronischer Hilfsmittel bewältigen.* Die Navigationsleiste kennzeichnet Rückblicke, vollständig durchgerechnete Beispiele und gegebenenfalls auch Leistungskursinhalte. Icons verweisen auf die beiliegende CD-ROM und auf das Internet oder fordern zum hilfsmittelfreien Rechnen auf.
Inhalt der CD-ROM* Inhalt des Lehrbuchs* Vertiefungen und Ergänzungen* Simulationen* Interaktive Rechenbeispiele* Blätter zur Wiederholung* Mathematikhistorisches* Mathematische Werkzeuge* Komplexe Aufgaben mit Lösungen
/ AUS DEM INHALT: / / /
A Differenzialrechnung 7 /
1 Funktionen 9 /
1.1 Funktionale Zusammenhänge 9 /
1.2 Eigenschaften reeller Funktionen 22 /
1.3 Numerische Verfahren zum Lösen von Gleichungen 30 /
Gemischte Aufgaben 36 /
Mosaik: Zur Geschichte der Analysis 41 /
/
2 Zahlenfolgen 43 /
Rückblick 43 /
2.1 Begriff und Eigenschaften 44 /
2.2 Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen 52 /
2.3 Konvergenz von Zahlenfolgen 57 /
Gemischte Aufgaben 62 /
Im Überblick 64 /
Mosaik: Unendliche Reihen 65 /
/
3 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen 67 /
Rückblick 67 /
3.1 Verhalten einer Funktion im Unendlichen 68 /
3.2 Grenzwert an einer Stelle 74 /
3.3 Stetigkeit von Funktionen 80 /
Gemischte Aufgaben 85 /
Im Überblick 88 /
Mosaik: Regressionsverfahren 90 /
/
4 Ableitung von Funktionen 93 /
Rückblick 93 /
4.1 Differenzierbarkeit und Ableitungsfunktion 94 /
4.2 Regeln zum Ableiten von Funktionen 105 /
4.3 Ableiten elementarer Funktionen 112 /
Gemischte Aufgaben 121 /
Im Überblick 126 /
Mosaik: Begründen und Beweisen 128 /
/
5 Anwendungen der Differenzialrechnung 131 /
Rückblick 131 /
5.1 Analyse der Eigenschaften von Funktionen 132 /
5.2 Extremwertprobleme 143 /
5.3 Bestimmen von Funktionsgleichungen 149 /
5.4 Das Newton-Verfahren 155 /
Gemischte Aufgaben 158 /
Im Überblick 164 /
Mosaik: Extremwertbestimmung einmal anders 166 /
Hilfsmittelfreier Test 168 /
/
B Integralrechnung 173 /
1 Das bestimmte Integral 175 /
Rückblick 175 /
1.1 Bestandsrekonstruktionen 177 /
1.2 Ausschöpfen von Flächen und Volumina 183 /
1.3 Flächen unter Kurven 189 /
1.4 Eigenschaften des bestimmten Integrals 199 /
Gemischte Aufgaben 207 /
Im Überblick 208 /
Mosaik: Mathematik und Internet 209 /
/
2 Rechnen mit Integralen 212 /
Rückblick 212 /
2.1 Stammfunktionen 213 /
2.2 Regeln für das Ermitteln unbestimmter Integrale 219 /
2.3 Integration durch lineare Substitution 225 /
2.4 Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 230 /
2.5 Weitere Integrationsverfahren; uneigentliche Integrale 239 /
2.6 Numerische Integration 246 /
Gemischte Aufgaben 251 /
Im Überblick 256 /
Mosaik: Allgemeine Iteration 257 /
/
3 Anwendungen der Integralrechnung 260 /
Rückblick 260 /
3.1 Berechnen von Flächeninhalten 261 /
3.2 Physikalische und technische Probleme 269 /
3.3 Rotationskörper und Bogenlängen 275 /
Gemischte Aufgaben 282 /
Im Überblick 284 /
Mosaik: Differenzialgleichungen 286 /
Hilfsmittelfreier Test 290 /
/
C Komplexe Aufgaben 293 /
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Anhang 313 /
Hinweise zur Anwendung des Grafiktaschenrechners Voyage 200 314 /
Hinweise zur Anwendung des Computeralgebrasystems Derive 322 /
Lösungen zu den hilfsmittelfreien Tests 328 /
Register 333 /
Index lernmethodischer und rechentechnischer Hinweise 336 /
Bildquellenverzeichnis 336