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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Jäni / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

 

Verlagstext:

 

Die Funktionentheorie behandelt die Analysis einer komplexen Veränderlichen. Dieses Buch, geschrieben im bekannten Jänich-Stil, bietet für Studenten im Grundstudium eine straffe und kompakte, dabei stets mathematisch präzise erste Einführung. Ausgehend vom Cauchyschen Integralsatz wird der Leser an die grundlegenden Begriffe und Sätze herangeführt: Cauchyformel, Potenz- und Laurentreihen, Monodromiesatz, Umlaufszahl, Residuensatz, Sätze von Mittag-Leffler, Weierstraß und Riemann. Viele Abbildungen und kommentierte Übungsaufgaben erleichtern die Lektüre. Ein auch für Studenten der Physik und Informatik hervorragend geeigneter Text!

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

1. Holomorphe Funktionen

 

1.1 Komplexe Differenzierbarkeit 1

 

1.2 Potenzreihen 2

 

1.3 Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen 5

 

1.4 Übungsaufgaben 8

 

1.5 Hinweise zu den Übungsaufgaben 9

 

 

 

2. Der Cauchysche Integralsatz

 

2.1 Kurvenintegrale 10

 

2.2 Der Cauchysche Integralsatz für ein Rechteck 11

 

2.3 Cauchyscher Integralsatz für Bilder von Rechtecken 14

 

2.4 Übungsaufgaben 17

 

2.5 Hinweise zu den Übungsaufgaben 18

 

 

 

3. Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz

 

3.1 Die Cauchyformel 20

 

3.2 Der Potenzreihenentwicklungssatz 21

 

3.3 Satz von Morera und Spiegelungsprinzip 24

 

3.4 Nullstellen holomorpher Funktionen 26

 

3.5 Identitätssatz und Gebietstreue 29

 

3.6 Übungsaufgaben 32

 

3.7 Hinweise zu den Übungsaufgaben