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Kurzgefasstes Hochschullehrbuch zur Quantenmechanik für Physikstudenten zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium, mit Aufgaben und Lösungen.

In diesem Buch wird Ihnen der Vorlesungsstoff zur Quantenmechanik 1 auf 101 Seiten präsentiert: Der Autor konzentriert sich dabei auf das Wesentliche: er zeichnet einen klaren roten Faden, behandelt längere Rechnungen erst in Aufgaben zu den jeweiligen Kapiteln und verzichtet auf Historisches. Mit relativ kurzen und modular aufgebauten Kapiteln ist das Buch sowohl zum Nachschlagen als auch zum Selbststudium geeignet. Jedes Kapitel beginnt mit einem kurzen Überblick über das jeweilige Thema und zentralen Fragen, die im Hauptteil adressiert werden. Den Abschluss jeden Kapitels bilden Zusammenfassungen, die die Fragen vom Anfang wieder aufgreifen und in kompakter Form beantworten.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Postulate der Quantenmechanik 1 / 1.1 Die Planck¿sche Relation 2 / 1.2 Wahrscheinlichkeitsinterpretation 3 / 1.3 Messgrößen 4 / 1.4 Die Schrödinger-Gleichung 8 / 1.5 Alternative Herleitung der Schrödinger-Gleichung 9 / 1.6 Zusammenfassung und Antworten 11 / 1.7 Aufgaben 12 // 2 Grundlagen 13 / 2.1 Eigenschaften der Wellenfunktionen 13 / 2.2 Wahrscheinlichkeitsstrom 15 / 2.3 Verbindung zu klassischen Observablen: Das Ehrenfest'sche Theorem 16 / 2.4 Energie-Zeit-Unschärfe 17 / 2.5 Vollständige Sätze kommutierender Operatoren 18 / 2.6 Anmerkungen zum Messprozess 19 / 2.7 Das ERP-Paradoxon und die Bell'sche Ungleichung 20 / 2.8 Zur zeitlichen Entwicklung quantenmechanischer Systeme 23 / 2.9 Eine Anmerkung zu den Einheiten 24 / 2.10 Zusammenfassung und Antworten 25 / 2.11 Aufgaben 26 // 3 Eindimensionale Probleme 27 / 3.1 Potential topf 27 / 3.2 Potentialbarriere 30 / 3.3 Harmonischer Oszillator 31 / 3.4 Kohärente Zustände 36 / 3.5 Zusammenfassung und Antworten 38 / 3.6 Aufgaben 39 // 4 Dreidimensionale Probleme 41 / 4.1 Anmerkungen zur Parität 42 / 4.2 Der quantenmechanische Bahndrehimpuls 42 / 4.3 Zweiteilchensysteme 47 / 4.4 Rotationssymmetrische Probleme 48 / 4.5 Potentiale endlicher Reichweite 49 / 4.6 Potentiale unendlicher Reichweite 56 / 4.7 Zusammenfassung und Antworten 59 / 4.8 Aufgaben 61 // 5 Formale Betrachtungen 63 / 5.1 Der Hilbertraum 63 / 5.2 Eigenschaften hermitescher Operatoren 65 / 5.3 Diskrete Zustände vs. Kontinuum 66 / 5.4 Die Bra-Ket-Notation 68 / 5.5 Matrixdarstellung 70 / 5.6 Zusammenfassung und Antworten 71 / 5.7 Aufgaben 72 // 6 Drehimpulse 73 / 6.1 Spin 73 / 6.2 Kopplung von Drehimpulsen 75 / 6.3 Zusammenfassung und Antworten 78 / 6.4 Aufgaben 79 // 7 Ankopplung an ein elektromagnetisches Feld 81 / 7.1 Lokale Eichinvarianz 81 / 7.2 Der Aharonov-Bohm-Effekt 84 / 7.3 Quantisierung des elektromagnetischen Feldes 85 / 7.4 Zusammenfassung und Antworten 89 / 7.5 Aufgaben 89 // 8 Symmetrien 91 / 8.1 Einleitende Überlegungen 91 / 8.2 Generatoren kontinuierlicher Symmetrietransformationen 92 / 8.3 Sphärische Tensoren und das Wigner-Eckert-Theorem 96 / 8.4 Auswahlregeln 98 / 8.5 Diskrete Symmetrien 100 / 8.6 Zusammenfassung und Antworten 102 / 8.7 Aufgaben 102 // 9 Mehrteilchensysteme 105 / 9.1 Allgemeine Überlegungen 105 / 9.2 Identische Teilchen: Bosonen und Fermionen 106 / 9.3 Zweite Quantisierung 109 / 9.4 Dynamische oder spontane Symmetriebrechung 113 / 9.5 Zusammenfassung und Antworten 114 / 9.6 Aufgaben 115 // 10 Störungstheorie 117 / 10.1 Zeitunabhängige Störungstheorie 118 / 10.2 Zur Rolle des Kontinuums 136 / 10.3 Die Bom-Oppenheimer-Näherung 140 / 10.4 Variationsmethoden 144 / 10.5 Zeitabhängige Störungstheorie 148 / 10.6 Zusammenfassung und Antworten 153 / 10.7 Aufgaben 155 // 11 Anhang: Lösungen 157 / 11.1 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 1 157 / 11.2 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 2 159 / 11.3 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 3 160 / 11.4 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 4 163 / 11.5 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 5 166 / 11.6 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 6 167 / 11.7 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 7 168 / 11.8 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 8 172 / 11.9 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 9 176 / 11.10 Lösungen zu den Aufgaben aus Kap. 10 179 // Literatur 189 // Stichwortverzeichnis 191