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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Glae / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Umfangreiche Sammlung an Anwendungsbeispielen (über 500) der Mathematik in Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie und Musik, setzt profunde Kenntnisse der Oberstufenmathematik voraus.

 

 

Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Standard-Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen.

 

Durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen aus den verschiedensten Disziplinen wie Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie, ja sogar der Musik, werden algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung anschaulich vermittelt.

 

Insofern ist das Buch eine gute Hilfe für angehende Studierende verschiedenster Studienrichtungen, die fundierteres Mathematikwissen voraussetzen. Wegen der fächerübergreifenden Anwendungen eignet sich das Werk aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrkräfte, welche motivierende Beispiele für die diversen Teilgebiete der Mathematik suchen.

Das Buch ist so aufgebaut, dass man an verschiedenen Stellen „einsteigen“ kann. Querverweise bringen zugeordnete Abschnitte und Beispiele schnell in Zusammenhang.

 

Die fünfte, durchgängig vierfarbige Auflage ist vollständig durchgesehen und mittlerweile auf mehr als 500 durchgerechnete Anwendungsbeispiele (mit fast 700 Abbildungen) erweitert.

 

 

Über den Autor

Dr. Georg Glaeser ist Professor für Mathematik und Geometrie an der Universität für angewandte Kunst in Wien und Autor verschiedener Bücher im Bereich Mathematik, Geometrie, Computergrafik und Evolutionsbiologie.

 

 

Aus dem Inhalt:

Einleitung v / / 1 Gleichungen, Gleichungssysteme 1 / 1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen 2 / 1.2 Lineare Gleichungen 17 / 1.3 Lineare Gleichungssysteme 21 / 1.4 Quadratische Gleichungen 30 / 1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades 35 / 1.6 Weitere Anwendungen 41 / / 2 Proportionen, ähnliche Objekte 63 / 2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren 64 / 2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte 70 / 2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen! 74 / 2.4 Fliehkraft und Gravitation 89 / 2.5 Weitere Anwendungen 95 / / 3 Winkel und Winkelfunktionen 119 / 3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras 120 / 3.2 Bogenmaß 125 / 3.3 Sinus, Kosinus, Tangens 131 / 3.4 Das schiefwinklige Dreieck 145 / 3.5 Weitere Anwendungen 154 / / 4 Vektorrechnung 177 / 4.1 Elementare Vektor-Operationen 178 / 4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt 189 / 4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen 194 / 4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina 198 / 4.5 Spiegelung 210 / 4.6 Weitere Anwendungen 219 / / 5 Funktionen und ihre Ableitungen 241 / 5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion 242 / 5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion 248 / 5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion 262 / 5.4 Differentiationsregeln 267 / 5.5 Differenzieren mit dem Computer 283 / 5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) =0 285 / 5.7 Weitere Anwendungen 291 / / 6 Kurven und Flächen 301 / 6.1 Kongruenz-Bewegungen 302 / 6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen 316 / 6.3 Parameterisierung von Kurven 319 / 6.4 Die Theorie der Raumkurven 343 / 6.5 Hüllkurven 347 / 6.6 Flächen 356 / 6.7 Weitere Anwendungen 363 / / 7 Infinitesimalrechnung 373 / 7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen 374 / 7.2 Kurvendiskussion 377 / 7.3 Extremwertaufgaben 380 / 7.4 Reihenentwicklung 388 / 7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens 396 / 7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals 402 / 7.7 Näherungsweises Integrieren 420 / 7.8 Weitere Anwendungen 427 / / 8 Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 445 / 8.1 Beschreibende Statistik 446 / 8.2 Wahrscheinlichkeit - Rechnen mit dem Zufall 453 / 8.3 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff 460 / 8.4 Bedingte und unabhängige Ereignisse 468 / 8.5 Kombinatorik 476 / 8.6 Trugschlüsse, Denkfallen und scheinbare Widersprüche 484 / 8.7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 492 / 8.8 Gemischte Anwendungen 500 / / A Musik und Mathematik 511 / A.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen 512 / A.2 Systembildung 515 / A.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation 516 / A.4 Zahlensymbolik 522 / A.5 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung) 524 / A. 6 Rechenbeispiele 526 / / B Zahlen 529 / B. 1 Zahlenmagie 530 / B.2 Rationale und irrationale Zahlen 534 / B.3 Berühmte irrationale Zahlen 537 / B.4 Die Fibonacci-Zahlen 539 / B.5 Imaginäre und komplexe Zahlen 543 / / Index 563